已知数列{an}是公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，且a1，a4，a16成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求{1Sn}的前n项和Tn．

Question

已知数列{a_n}是公差为2的等差数列，其前n项和为S_n，且a₁，a₄，a₁₆成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求{(1)/(Sn)}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）∵数列{an}是公差为2的等差数列，a1，a4，a16成等比数列，∴(a1+6)2=a1 （a1+30），解得 a1=2，故an=2n．（2）∵Sn =n(2+2n)2=n（n+1），∴1Sn=1n(n+1)=1n-1n+1，∴{1Sn}的前n项和Tn =（11−12）+（12−13...