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数列bn的前n项和为Sn,b1=2/3且S（n-1）=3Sn-2（n≥2,n属于N）.求通项公式.我能算出通项公式是2/3^n.但本题没说bn是等比数列,需要证明.如何证出bn是等比?
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数列bn的前n项和为Sn,b1=2/3且S（n-1）=3Sn-2（n≥2,n属于N）.求通项公式.我能算出通项公式是2/3^n.但本题没说bn是等比数列,需要证明.如何证出bn是等比?
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答案和解析
Bn=Sn-S(n-1)=Sn-3Sn+2=2-2SnB(n-1)=2-2S(n-1) (n>=2)做差得 Bn-B(n-1)=2S(n-1)-2Sn=-2Bn得,Bn=1/3 B(n-1)且从题干知,S1=3S2- 2=2/3 可得S2=10/9 从而可知 B2=4/9从而可知,当n>=2时,是等比数列...
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