已知{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn＝2n+a（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an＝2n−1（n∈N*）an＝2n−1（n∈N*）．

Question

已知{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且Sn＝2n+a（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为

an＝2n−1（n∈N^*）

an＝2n−1（n∈N^*）

．

Answer 1

∵{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且Sn＝2n+a（n∈N^*），
∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ+a-2^n-1-a=2•2^n-1-2^n-1=2^n-1，
∵{a_n}为等比数列，
∴数列{a_n}的通项公式为an＝2n−1（n∈N^*），
故答案为：an＝2n−1（n∈N^*）