已知正项等比数列{an}{n∈N*}，首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{nan}的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn∈[a，b]，求b-a的最

Question

已知正项等比数列{a_n}{n∈N^*}，首项a₁=3，前n项和为S_n，且S₃+a₃、S₅+a₅、S₄+a₄成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{na_n}的前n项和为T_n，若对任意正整数n，都有T_n∈[a，b]，求b-a的最小值．

Answer 1

（1）设正项等比数列{an}（n∈N*），又a1=3，∴an=3qn-1，∵S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列，∴2（S5+a5）=（S3+a3）+（S4+a4），即2（a1+a2+a3+a4+2a5）=（a1+a2+2a3）+（a1+a2+a3+2a4），化简得4a5=a3，∴4a1q4=a1...