已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列}是等比数列；（2）设，求及数列{}的通项公式；（3）记，求数列{}的前n项和，并求的值.

Question

已知 =2，点（ ）在函数 的图像上，其中 = .
(1)证明：数列 }是等比数列；
（2）设 ，求 及数列{ }的通项公式；
（3）记 ，求数列{ }的前n项和 ，并求 的值.

Answer 1

已知 =2，点（ ）在函数 的图像上，其中 = .
(1)证明：数列 }是等比数列；
（2）设 ，求 及数列{ }的通项公式；
（3）记 ，求数列{ }的前n项和 ，并求 的值.

（1）根据等比数列的定义，因为 ，进而得到证明。
（2） ，
（3）1

试题分析：（1）证明：由已知 ，
 两边取对数得 ，即
是公比为2的等比数列。
（2）由（1）知


=  
(3)



又  
点评：主要是考查了数列的概念以及数列求和的综合运用，属于中档题