如图，A地到火车站共有两条路径L1，L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：所用时间（分钟）10～2020～3030～4040～5050～60选择L1的人数612181212

Question

如图，A地到火车站共有两条路径L₁，L₂，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：

所用时间（分钟）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
选择L1的人数	6	12	18	12	12
选择L2的人数	0	4	16	16	4

（1）试估计40min内不能赶到火车站的概率
（2）现甲有40min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径．

Answer 1

（1）由已知共调查了100人，由图表可知40分钟内
不能到达火车站的有12+12+16+4=44人，
所以用频率估计相应概率为(44)/(100)=0.44；
（2）记A₁，A₂分别表示甲选L₁，L₂的路径，
在40分内能到火车站，P（A₁）=0.06+0.12+0.18=0.36
P（A₂）=0.04+0.16=0.20，
因为P（A₁）＞P（A₂），所以甲选L₁．