近年来，在宾馆、厂矿、医院、学校等单位使用全自动不锈钢电热开水器（外型如图1所示）越来越普遍．原因是它具有自动控水、自动测温、自动控温、热效率高、安全卫生、使用方便等优

Question

近年来，在宾馆、厂矿、医院、学校等单位使用全自动不锈钢电热开水器（外型如图1所示）越来越普遍．原因是它具有自动控水、自动测温、自动控温、热效率高、安全卫生、使用方便等优点．某电热开水器说明书上的铭牌如表：

功率	2KW	容量（L）	22.6
额定电压	220V	水咀数	1
重量	16kg	外形尺寸（cm）	42×29×69.5

它的机械部分结构如图2所示，当容器内水面上升时，浮力球也随之上升，通过连杆推动活塞向左活动（如图3），当水位到达一定位置时，活塞关闭进水口，停止进水；当容器内水量不足时，水面下降，浮力球随之下降，连杆带动活塞向右运动，进水口打开，向容器内进水．

（1）根据所给数据，你知道该电热开水器电热管的电阻值大约为___Ω．
（2）某次电路中只有该电热开水器工作的情况下，小明发现电热开水器所在电路中标有3000r/kW•h的电能表在10min时间内转过了1020转，请你据此计算出电热开水器的实际功率是___；
（3）若在进水口处水的压强为4×10⁴Pa，活塞的横截面积为3.0×10^-4m²，且当活塞正好堵住进水口时，连接活塞与浮力小球的边杆与水平面的夹角为45°（如图4所示）．若已知连杆支点上下长度之比为1：3，不计连杆、浮力小球的重及及摩擦，则浮力小球的体积最小为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

（1）由P=(U2)/(R)可得，该电热开水器电热管的电阻值：
R=(U2)/(P)=((220V)2)/(2000W)=24.2Ω；
（2）电能表转1020转消耗的电能：
W=1020×(1)/(3000)kW•h=0.34kW•h，
电热开水器的实际功率：
P_实=(W)/(t)=(0.34kW•h)/((10)/(60)h)=2.04kW=2040W；
（3）由p=(F)/(S)得水对活塞的压力：
F=pS=4×10⁴Pa×3.0×10^-4m²=12N，
活塞对杠杆A端的力F_A=F=12N，设浮标受到的最小浮力F_浮，
F_A×L₁=F_浮×L₂，
即：F_浮=(FAL1)/(L2)=(12N×1)/(3)=4N
由F_浮=ρ_水gV_排可得，浮力小球的最小体积：
V=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(4N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=4×10^-4m³．
答：（1）24.2；（2）2040W；（3）浮力小球的体积最小为4×10^-4m³．