早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=12CD.(1)求证:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
题目详情
如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=
CD.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_bcf809f483f3521847203ca149048aa6.jpg)
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
1 |
2 |
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_bcf809f483f3521847203ca149048aa6.jpg)
(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB∥CD,
∴∠ABF=∠CEB,
∴△ABF∽△CEB;
(2) ∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB平行且等于CD,
∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,
∵DE=
CD,
∴
=(
)2=
,
=(
)2=
,
∵S△DEF=2,
∴S△CEB=18,S△ABF=8,
∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16,
∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=24.
∴∠A=∠C,AB∥CD,
∴∠ABF=∠CEB,
∴△ABF∽△CEB;
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_bcf809f483f3521847203ca149048aa6.jpg)
∴AD∥BC,AB平行且等于CD,
∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF,
∵DE=
1 |
2 |
∴
S△DEF |
S△CEB |
DE |
CE |
1 |
9 |
S△DEF |
S△ABF |
DE |
AB |
1 |
4 |
∵S△DEF=2,
∴S△CEB=18,S△ABF=8,
∴S四边形BCDF=S△BCE-S△DEF=16,
∴S四边形ABCD=S四边形BCDF+S△ABF=16+8=24.
看了 如图,平行四边形ABCD中,...的网友还看了以下:
边长是1厘米的正方形,面积是,周长是.面积是1平方米的正方形,边长是. 2020-05-13 …
根尖分生区细胞的特点是()A.迅速增长,内有较大液泡B.体积大,排列不够整齐C.体积较小、排列紧密 2020-05-13 …
边长是1厘米的正方形,面积是,周长是.面积是25平方米的正方形,边长是. 2020-05-14 …
读欧洲西部气候类型图,回答问题.(1)欧洲西部分布面积最广的气候类型是.(2)本区高原山地气候区位 2020-05-15 …
长度单位:厘米、分米、米,每相邻两个单位之间的进率是.面积单位:平方厘米、平方分米、平方米,每相邻 2020-06-08 …
读下列地质构造图,回答5-6题.关于该地地质形成过程说法正确的是()A.沉积→岩浆侵入→地壳抬升→ 2020-06-21 …
A、B、C是面积分别为150、170、230的三张不同形状的纸片,它们重叠放在一起的覆盖面积是35 2020-07-09 …
下列说法中正确的是()A.同种物质构成的两个物体,体积大的,质量一定大B.体积相同的两个物体,密度 2020-07-12 …
我国人民行使当家作主权力的最重要方式是[]A.积极行使监督权B.依法有序地参与选举C.直接参与国家事 2020-11-13 …
(1)如图1,若大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积是.若将图1中的阴影部分裁剪 2020-12-05 …