在环形路上,公告汽车站每隔一定时间同时向两个方向各发出一辆车.在环形路上,公告汽车站每隔一定时间同时向两个方向各发出一辆车,某人沿路边骑车,发现每隔4分钟有一辆公共汽车迎面而

Question

在环形路上,公告汽车站每隔一定时间同时向两个方向各发出一辆车.
在环形路上,公告汽车站每隔一定时间同时向两个方向各发出一辆车,某人沿路边骑车,发现每隔4分钟有一辆公共汽车迎面而来,每隔12分钟有一辆公告汽车从后面追上,假设此人骑车速度和汽车速度均保持不变,问：车站每隔几分钟发一次车?
用二元一次方程解,已经知道结果为6,要方程和解说.

Answer 1

设汽车的速度为x米/分钟,骑车速度为y米/分钟
车站每隔t分钟发一次车
同方向相邻的两辆汽车之间的距离是xt米
xt/(x+y)=4 (1)
xt/(x-y)=12 (2)
(1)/(2)得 (x-y)/(x+y)=1/3 y=0.5x
把y=0.5x代入（1）式
得t=6
虽然设了3个未知数 但并不需要都解出来
虽然不是二元一次方程组 但这种方法比较好理解