一群猴子吃筐里的桃子,第一天吃了总数的二分之一,还多两个,第二天吃了余下的三分之一少1个,第三天吃了这时的余下的四分之一多一个,这样还剩下二十个,筐里原来有几个桃子

Question

一群猴子吃筐里的桃子,第一天吃了总数的二分之一,还多两个,第二天吃了余下的三分之一少1个,第三天吃了这时的余下的四分之一多一个,这样还剩下二十个,筐里原来有几个桃子

Answer 1

设原来总的有X个
第一天吃了1/2X+2
第二天吃了X-(1/2X+2)=X-1/2X-2=1/2X-2.
(1/2X-2)*1/3-1=X/6-5/3
第三天吃了[X-(1/2X+2)-(X/6-5/3)]*1/4+1
=[X-1/2X-2-X/6+5/3]*1/4+1
=[X/2-2-X/6+5/3]*1/4+1
=X/2+1/4-1/2-X/24+5/12+1
=X/8-4/8-X/24+10/24+24/24
=(3X)/24-12/24-X/24+10/24+24/24
=2X/24-12/24+34/24
=2X/24+22/24
=X/12+11/12
(1/2X+2)+(X/6-5/3)+(X/12+11/12)+20=X
1/2X+2+X/6-5/3+X/12+11/12+20=X
6/3-5/3+20+11/12+3/6X+1/6X+1/12X=X
1/3+11/12+20+8/12X+1/12X=X
4/12+11/12+20+9/12X=X
15/12+20+3/4X=X
5/4+20+3/4X=X
5+80+3X=4X
X=85
验证：把85代入得
第一天吃了44.5个.
第二天吃了12.5个.
第三天吃了8个.
44.5+12.5+8+20=85
答：原来有85个桃子.