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一箱橙子有15袋,其中14袋质量相同,另外有1袋质量不相同,但不知道是比其他袋轻一些还是重一些,至少称几次能保证找出这袋质量不同的橙子来?并判断这袋橙子比其他袋轻一些还是重
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一箱橙子有15袋,其中14袋质量相同,另外有1袋质量不相同,但不知道是比其他袋轻一些还是重一些,至少称几次能保证找出这袋质量不同的橙子来?并判断这袋橙子比其他袋轻一些还是重一些.
▼优质解答
答案和解析
把15袋橙子分成5袋,5袋,5袋三份.
第一次:任取两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则质量不相同一袋,即在未取的5袋中(再按照下面方法即可找出),若不平衡;
第二次:把在天平秤较高端的5袋橙子,任取4袋,平均分成两份,每份2袋,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那袋即为质量不相同的,若天平秤不平衡;
第三次:把天平秤较高端的2袋分别记作A和B,分别放在天平秤两端,这两袋中必有一袋即为质量不相同的,还不知是哪一袋是质量不相同的;
第四次:把天平秤较高端的A袋与其余的13袋中的任意一袋放在天平秤称,若不平衡,A袋就是质量不相同的.如果A袋下沉,质量不相同的一袋就重一些,否则就轻一些,如果天平平衡,B就是质量不相同的;再把B袋与其余的任意一袋放在天平秤称,如果B袋下沉,质量不相同的一袋就重一些,否则就轻一些.
故答案为:4次.
第一次:任取两份,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则质量不相同一袋,即在未取的5袋中(再按照下面方法即可找出),若不平衡;
第二次:把在天平秤较高端的5袋橙子,任取4袋,平均分成两份,每份2袋,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取那袋即为质量不相同的,若天平秤不平衡;
第三次:把天平秤较高端的2袋分别记作A和B,分别放在天平秤两端,这两袋中必有一袋即为质量不相同的,还不知是哪一袋是质量不相同的;
第四次:把天平秤较高端的A袋与其余的13袋中的任意一袋放在天平秤称,若不平衡,A袋就是质量不相同的.如果A袋下沉,质量不相同的一袋就重一些,否则就轻一些,如果天平平衡,B就是质量不相同的;再把B袋与其余的任意一袋放在天平秤称,如果B袋下沉,质量不相同的一袋就重一些,否则就轻一些.
故答案为:4次.
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