从一批草莓中，随机抽取n个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）频数（个）1050x15已知从n个草莓中随机抽取一个，抽到重量在[90，95）

Question

从一批草莓中，随机抽取n个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：

分组（重量）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100）
频数（个）	10	50	x	15

已知从n个草莓中随机抽取一个，抽到重量在[90，95）的草莓的概率为(4)/(19)．（1）求出n，x的值；（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5个，再从这5个草莓中任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率．

Answer 1

（1）依题意可得，

(x)/(n)=(4)/(19)

n=10+50+x+15

，解得得x=20，n=95；
（2）若采用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5个，
则重量在[80，85）的个数为(10)/(10+15)×5=2；
记为x，y；
在[95，100）的个数为(15)/(10+15)×5=3；
记为a，b，c；
从抽出的5个草莓中，任取2个共有（x，a），（x，b），
（x，c），（a，b），（a，c），（b，c），
（y，a），（y，b），（y，c），（x，y）10种情况． 
其中符合“重量在[80，85）和[95，100）中各有一个”的情况
共有（x，a），（x，b），（x，c），（y，a），（y，b），（y，c）6种．              
设事件A表示“抽出的5个草莓中，任取2个，重量在[80，85）和[95，100）中各有一个”，
则P(A)=(6)/(10)=(3)/(5)．
故从抽出的5个草莓中，任取2个，重量在[80，85）和[95，100）中各有一个的概率为(3)/(5)．