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在平行四边形abcd中……在平行四边形中,点E、F在AC上,且AF=CE,点G、H分别在AB、CD上,且AG=GH,AC与GH相交于点O试说明：（1）EG//FH（2）GH、EF互相平分
题目详情
在平行四边形abcd中……
在平行四边形中,点E、F在AC上,且AF=CE,点G、H分别在AB、CD上,且AG=GH,AC与GH相交于点O
试说明：（1）EG//FH
（2）GH、EF互相平分
在平行四边形中,点E、F在AC上,且AF=CE,点G、H分别在AB、CD上,且AG=GH,AC与GH相交于点O
试说明：（1）EG//FH
（2）GH、EF互相平分
▼优质解答
答案和解析
证明:
∵平行四边形ABCD
∴角BAC=角ACD
∵AG=CH AF=CE
∴三角形AGF≌三角形DEC
∴角AFG=角HEC GF=EH
∴角GFE=角FEH(等角的补角相等）
∴GF平行EH
∴四边形FGEH是平行四边形
∴GH EF互相平分
∵平行四边形ABCD
∴角BAC=角ACD
∵AG=CH AF=CE
∴三角形AGF≌三角形DEC
∴角AFG=角HEC GF=EH
∴角GFE=角FEH(等角的补角相等）
∴GF平行EH
∴四边形FGEH是平行四边形
∴GH EF互相平分
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