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如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F.(1)若AB=4,BC=6,求EC的长;(2)若∠F=55°,求∠BAE和∠D的度数.
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(1)若AB=4,BC=6,求EC的长;
(2)若∠F=55°,求∠BAE和∠D的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=∠2,
又∵∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴AB=BE=4,
∴EC=BC-BE=6-4=2;
(2)∵AB∥CD,
∴∠3=∠F=55°,
∴∠1=∠3=55°,
在△ADF中,∠D=180°-∠1-∠F=70°.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8694a4c27d1ed21b5fc06454ae6eddc451da3f71.jpg)
∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠1=∠2,
又∵∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴AB=BE=4,
∴EC=BC-BE=6-4=2;
(2)∵AB∥CD,
∴∠3=∠F=55°,
∴∠1=∠3=55°,
在△ADF中,∠D=180°-∠1-∠F=70°.
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