从100个形状大小完全相同的乒乓球中,寻找出唯一一个混入其中的次品,检验员将球按1-100的序号排成一列,第一次先取出序号为单数的球,发现没有次品,再将剩下的球在原来的位置上又按1-50的

Question

从100个形状大小完全相同的乒乓球中,寻找出唯一一个混入其中的次品,检验员将球按1-100的序号排成一列,第一次先取出序号为单数的球,发现没有次品,再将剩下的球在原来的位置上又按1-50的序号编号,（即原来的2号变1号,4号变2号,6号变3号）从中取出的新序号为单数的球,仍没发现,如此继续下去,检验到最后一个球才是,问：这个球最初序号是多少
列算是嘛 - -

Answer 1

第一次先取出序号为单数的球,发现没有次品——这个球最初序号肯定是偶数
再将剩下的球在原来的位置上又按1-50的序号编号,（即原来的2号变1号,4号变2号,6号变3号）从中取出的新序号为单数的球,仍没发现——这个球的最初序号肯定能被4整除
第三次就剩下25个球,最初的4号变1号,8号变2号……取出单号球,仍没发现——这个球的最初序号肯定能被8整除
第四次剩12个球,最初8号变1号,16号变2号……取出单号球,仍没发现——这个球的最初序号肯定能被16整除
第五次剩6个,最初的16号变1号,32号变2号……取出单号球,仍没发现——这个球的最初序号肯定能被32整除
第六次剩3个,分别是最初的32号、64号、96号
最后剩下的是最初的64号