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（2009•黄浦区一模）如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．（1）求证：∠D=∠ACB；（2）若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．（如图2）①求证：△ADF∽△ACE；②求证：AE=EF．
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（2009•黄浦区一模）如图1，在平行四边形ABCD中，AC=CD．（1）求证：∠D=∠ACB；
（2）若点E、F分别为边BC、CD上的两点，且∠EAF=∠CAD．（如图2）
①求证：△ADF∽△ACE；
②求证：AE=EF．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵AC=CD，∴∠D=∠CAD．（1分）∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC．∴∠CAD=∠ACB．（1分）∴∠D=∠ACB．（1分）（2）①∵∠EAF=∠CAD，∴∠DAF=∠CAE．（2分）又∵∠D=∠ACB，（1分）∴△ADF∽△ACE．（2分）...
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