如图，在平行四边形ABCD中，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且AEEC=25，则S△AEFS四边形BCEF=431431．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且(AE)/(EC)=(2)/(5)，则(S△AEF)/(S四边形BCEF)=

(4)/(31)

(4)/(31)

．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴△AEF∽△CED，
∴(S△AEF)/(S△DEC)=（(AE)/(EC)）²=（(2)/(5)）²=(4)/(25)，
∵(S△ADE)/(S△DEC)=(AE)/(EC)=(2)/(5)，
∴(S△ADE)/(S△DEC)＝(10)/(25)，
∴(S△AEF)/(S△ABC)=(S△AEF)/(S△ACD)=(S△AEF)/(S△ADE+S△CDE)=(4)/(35)，
∴(S△AEF)/(S四边形BCEF)=(4)/(31)．
故答案为：(4)/(31)．