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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
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如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴ED=BF，
又∵AD∥BC，
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴ED=BF，
又∵AD∥BC，
∴四边形BFDE是平行四边形．
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