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(2014•沈阳一模)某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):围棋社舞蹈社拳击社男生51028女生1530m学校要对这三个社团的活动效果
题目详情
(2014•沈阳一模)某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人.
(Ⅰ)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率;
(Ⅱ)设拳击社团有X名女生被抽出,求X的分布列及数学期望E(X).
围棋社 | 舞蹈社 | 拳击社 | |
男生 | 5 | 10 | 28 |
女生 | 15 | 30 | m |
(Ⅰ)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率;
(Ⅱ)设拳击社团有X名女生被抽出,求X的分布列及数学期望E(X).
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由于按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,拳击社被抽出了6人,
∴
=
,
∴m=2,
设A=“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”,
∴P(A)=
=
;
(Ⅱ)由题意可知:X=0,1,2,
P(X=0)=
=
,P(X=1)=
=
P(X=2)=
=
=
,
∴E(X)=0×
+1×
+2×
=
.
∴
6 |
28+m |
18 |
20+40+28+m |
∴m=2,
设A=“拳击社团被抽出的6人中有5人是男生”,
∴P(A)=
| ||||
|
48 |
145 |
(Ⅱ)由题意可知:X=0,1,2,
P(X=0)=
| ||
|
92 |
145 |
| ||||
|
48 |
145 |
| ||||
|
5 |
145 |
1 |
29 |
X | 0 | 1 | 2 | ||||||
P |
|
|
|
92 |
145 |
48 |
145 |
1 |
29 |
58 |
145 |
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