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如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=5:3,连接AE、BD相交于F,△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S1、S2、S3,则S1:S2:S3等于()A.5:8:10B.25:64:100C.9:25:64D.25:40:
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如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=5:3,连接AE、BD相交于F,△DEF、△EFB、△ABF的面积分别为S1、S2、S3,则S1:S2:S3等于( )
A.5:8:10
B.25:64:100
C.9:25:64
D.25:40:64
A.5:8:10
B.25:64:100
C.9:25:64
D.25:40:64
▼优质解答
答案和解析
∵DE:EC=5:3,
∴DE:DC=5:8,
又∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=DC,
∴DE:AB=5:8
∵DE∥AB,
∴△DFE∽△BFA,
∴DE:AB=DF:FB=5:8,
∴S1:S2=DF:FB=5:8;
S1:S3=52:82=25:64,
∴S1:S2:S3=25:40:64.
故选D.
∴DE:DC=5:8,
又∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=DC,
∴DE:AB=5:8
∵DE∥AB,
∴△DFE∽△BFA,
∴DE:AB=DF:FB=5:8,
∴S1:S2=DF:FB=5:8;
S1:S3=52:82=25:64,
∴S1:S2:S3=25:40:64.
故选D.
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