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A,B,C三人进行小口径步枪射击比赛,每个人射击6次,并且都得了71分,三人共18次的得分情况,从小到大排列为:1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25,50已知A首先射击
题目详情
A,B,C三人进行小口径步枪射击比赛,每个人射击6次,并且都得了71分,三人共18次的得分情况,从小到大排列为:
1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25,50
已知A首先射击两次,共得22分;C第一次射击只得3分,请根据条件判断,是谁击中了靶心.
1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25,50
已知A首先射击两次,共得22分;C第一次射击只得3分,请根据条件判断,是谁击中了靶心.
▼优质解答
答案和解析
我们先来推断A6次射击的情况,
已知前两次得22分,6次共得71分,从71-22=49可知,击靶心的决不会是A,
另一方面,在上面18个数中,两数之和等于22的只可能是20和2,
再来推算一下四个数之和等于49的可能性,
首先,在这四个数中,如果没有25,是绝不可能组成49的,
其次,由于49-25=24,则如果没有20,任何三个数也不能组成24,
而24-20=4,剩下的两个数显然只能是1和3了,
所以A射击6次的得分,应该是:
20,2,25,20,3,1
(可在前面18个数中,划去上述6个数)
再来推断击中靶心的人6次得分的情况,
从71-50=21,
可知,要在前面12个未被划去的数中,取5个数,使其和是21,
可以断定,这5个数中必须包括一个10,一个5,一个3,一个2,一个1,
即6次得分情况为:
50,10,5,3,2,1,
就是第三个人的得分情况了,
从这6个数中没有3,而C第一次得了3分,
可知这6个数是C射击的得分数,
因此C是击中靶心的人.
已知前两次得22分,6次共得71分,从71-22=49可知,击靶心的决不会是A,
另一方面,在上面18个数中,两数之和等于22的只可能是20和2,
再来推算一下四个数之和等于49的可能性,
首先,在这四个数中,如果没有25,是绝不可能组成49的,
其次,由于49-25=24,则如果没有20,任何三个数也不能组成24,
而24-20=4,剩下的两个数显然只能是1和3了,
所以A射击6次的得分,应该是:
20,2,25,20,3,1
(可在前面18个数中,划去上述6个数)
再来推断击中靶心的人6次得分的情况,
从71-50=21,
可知,要在前面12个未被划去的数中,取5个数,使其和是21,
可以断定,这5个数中必须包括一个10,一个5,一个3,一个2,一个1,
即6次得分情况为:
50,10,5,3,2,1,
就是第三个人的得分情况了,
从这6个数中没有3,而C第一次得了3分,
可知这6个数是C射击的得分数,
因此C是击中靶心的人.
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