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在平行四边形ABCD中,AB大于AD,∠DAB与∠ADC的平分线交于E,∠ABC与∠BCD的平分线交于F,求证EF＝AB-BC
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在平行四边形ABCD中,AB大于AD,∠DAB与∠ADC的平分线交于E,∠ABC与∠BCD的平分线交于F,求证EF＝AB-BC
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答案和解析
延长CF与AB交与M ,延长AE与CD交与N
∠BCM＝∠MCD
∠MCD=∠BMC
∠BMC=∠BCM
BC=BM
可证∠BFC=90°
CF=FM
同理AE=EN
AE=EN
FE=AM=AB-BC
∠BCM＝∠MCD
∠MCD=∠BMC
∠BMC=∠BCM
BC=BM
可证∠BFC=90°
CF=FM
同理AE=EN
AE=EN
FE=AM=AB-BC
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