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已知:在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC上的点,DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形.
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已知:在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC上的点,DF=BE.
求证:四边形AECF是平行四边形.
求证:四边形AECF是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵DF=BE,
∴AB-BE=CD-DF,
∴CF=AE,且CF∥AE,
∴四边形AECF是平行四边形.
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵DF=BE,
∴AB-BE=CD-DF,
∴CF=AE,且CF∥AE,
∴四边形AECF是平行四边形.
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