花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度v0=4m/s匀速滑行，某时刻质量为m1=80kg的男运动员将质量为m2=40kg的女运动员沿与v0相同的方向向前水平

Question

花样滑冰运动中，在一个平直的冰道上，一对双人滑运动员正以相同的水平速度v ₀ =4m/s匀速滑行，某时刻质量为m ₁ =80kg的男运动员将质量为m ₂ =40kg的女运动员沿与v ₀ 相同的方向向前水平推出(推出时间极短)，推出的女运动员相对冰面的速度为v ₂ =5m/s。
(1)求女运动员被推出瞬间，男运动员速度大小是多少；
(2)推出女运动员t=2s后，男运动员以a=3m/s ² 的加速度匀加速去追赶匀速运动的女运动员，他将在距推出点多远处追上女运动员。(不计推出女运动员的距离，推出后2s内两运动员均做匀速运动)

Answer 1

（1）3.5m/s（2）20m

(1)设男运动员质量为m ₁ ，女运动员质量为m ₂ ，女运动员被推出的速度为v ₂ ，女运动员被推出后，男运动员的速度为v ₁ ，女运动员被推出前后，系统的动量守恒，有：
(m ₁ +m ₂ )v ₀ =m _l v ₁ +m ₂ v ₂ …………………………………………………………………………(4分)
代人数据解得：v1=3.5m/s……………………………………………………………………(2分)
(2)推出女运动员t ₀ =2s后，两运动员相距△s=v ₂ t ₀ -v ₁ t ₀ ="3m" ………………………………(2分)
设再经时问t，男运动员赶上女运动员，则有：
S _男 =S _女 +△s即：v _l t+ at ₂ =v ₂ t+△s……………………………………………………………(3分)
代人数据解得：t="2s" …………………………………………………………………………(1分)
赶上女运动员时离推出点的距离：s=v ₂ (t ₀ +t)=20m…………………………………………(2分)