如图所示，滑雪者滑到圆弧形的雪山坡处，圆弧的半径为R、长度是圆周长的四分之一．不计空气阻力，为了能腾空飞起并直接落到地面上，滑雪者在坡顶的速度至少应为多大？此时落地点到

Question

如图所示，滑雪者滑到圆弧形的雪山坡处，圆弧的半径为R、长度是圆周长的四分之一．不计空气阻力，为了能腾空飞起并直接落到地面上，滑雪者在坡顶的速度至少应为多大？此时落地点到坡顶的水平距离为多少？

Answer 1

滑雪者恰腾空飞起时，只受重力，
有mg=m(v2)/(R)
解得速度至少为v=√(gR)
后做平抛运动 有x=vt
R=(1)/(2)gt²   
解得此时落地点到坡顶的水平距离为x=√(2)R．
答：滑雪者在坡顶的速度至少应为√(gR)，落地点到坡顶的水平距离为√(2)R．