（2014•天津一模）如图所示，某滑雪场的一条滑雪道由斜面雪道和水平减速雪道平滑连接组成，斜面倾角为30°、长40m，滑雪板与斜面摩擦力可以忽略不计，滑雪板与水平雪道的动摩擦因数

Question

（2014•天津一模）如图所示，某滑雪场的一条滑雪道由斜面雪道和水平减速雪道平滑连接组成，斜面倾角为30°、长40m，滑雪板与斜面摩擦力可以忽略不计，滑雪板与水平雪道的动摩擦因数为0.2．一滑雪者从滑雪道顶端由静止滑下井最终停在水平雪道上，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²．求滑雪者
（1）在斜滑雪道上滑行的时间；
（2）在水平雪道上滑行的距离．

Answer 1

（1）设人的质量为m，滑至斜面底端的速度为v，
在斜面上，由牛顿第二定律得
mgsin30°=ma₁
由运动学公式x₁=(1)/(2)a1t2
v²=2a₁x₁
联立解得v=20m/s
t=4s
（2）设在水平雪道上还能滑行的距离为x₂
μmg=ma₂
v²=2a₂x₂
联立解得x₂=100m
答：（1）在斜滑雪道上滑行的时间为4s；（2）在水平雪道上滑行的距离100m．