如图所示，质量为60kg的滑雪运动员在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用10s，若g取10m/s2，求：（1）运动员下滑过程中的加速度大小？；（2）运动员到达坡底时的

Question

如图所示，质量为60kg的滑雪运动员在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用10s，若g取10m/s²，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小？；
（2）运动员到达坡底时的速度大小是多少？；
（3）运动员下滑过程中受到多大的阻力？
（4）滑雪板与斜坡的动摩擦因素是多少？

Answer 1

（1）由位移时间公式得：x=(1)/(2)at²，
解得：a=(2x)/(t2)=(2×90)/(100)m/s2=1.8m/s²，
即运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s²．
（2）由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；
即运动员到达坡底时的速度大小为18m/s．
（3）由牛顿第二定律得：mgsin30°-f=ma，
又因为：f=μmgcos30°
解得：f=mgsin30°-ma=60×10×0.5-60×1.8=192N；
得：μ=0.37
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s²；
（2）运动员到达坡底时的速度大小为18m/s；
（3）运动员受到的摩擦力大为192N．
（4）滑雪板与斜坡的动摩擦因素是0.37．