山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示．AC竖直高度差hl=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m．运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A

Question

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示．AC竖直高度差h_l=9.8m，竖直台阶CD高度差为h₂=5m．运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点后水平飞落到水平地面DE上．不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s²．求：
（1）运动员到达C点的速度v_c的大小；
（2）运动员在水平地面上落地点到D点的距离．

Answer 1

（1）运动员下滑过程机械能守恒，
由机械能守恒定律得：mgh₁=(1)/(2)mv_C²，
代入数据解得：v_C≈14m/s；
（2）运动员离开C后做平抛运动，
在竖直方向：h₂=(1)/(2)gt²，
在水平方向：s=v_Ct，
代入数据解得：s=14m．
答：（1）运动员到达C点的速度v_c的大小为14m/s；
（2）运动员在水平地面上落地点到D点的距离为14m．