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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB为斜坡,BC是光滑的圆弧,如图所示.AC竖直高度差hl=9.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m.运动员连同滑雪装备的总质量为80kg,从A

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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB为斜坡,BC是光滑的圆弧,如图所示.AC竖直高度差hl=9.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m.运动员连同滑雪装备的总质量为80kg,从A点由静止滑下,通过C点后水平飞落到水平地面DE上.不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,取g=10m/s2.求:
(1)运动员到达C点的速度vc的大小;
(2)运动员在水平地面上落地点到D点的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)运动员下滑过程机械能守恒,
由机械能守恒定律得:mgh1=
1
2
mvC2
代入数据解得:vC≈14m/s;
(2)运动员离开C后做平抛运动,
在竖直方向:h2=
1
2
gt2
在水平方向:s=vCt,
代入数据解得:s=14m.
答:(1)运动员到达C点的速度vc的大小为14m/s;
(2)运动员在水平地面上落地点到D点的距离为14m.
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