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(2012•卢湾区一模)如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若S△AFD=9,则S△EFC=.
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(2012•卢湾区一模)如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,且CE:BC=2:3,AC与DE相交于点F,若S△AFD=9,则S△EFC=______.
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC∥AD、BC=AD,
而CE:BC=2:3,
∴△AFD∽△CFE,且它们的相似比为3:2,
∴S△AFD:S△EFC=(
)2,
而S△AFD=9,
∴S△EFC=4.
故答案为:4.
∴BC∥AD、BC=AD,
而CE:BC=2:3,
∴△AFD∽△CFE,且它们的相似比为3:2,
∴S△AFD:S△EFC=(
3 |
2 |
而S△AFD=9,
∴S△EFC=4.
故答案为:4.
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