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可积充分条件定理2,疑惑?定积分中可积充分条件定理2中,f(x)在a,b上有界,且有有限个间断点,那么f(x)在a,b可积!高数上这样写,可有的书上写着“且有有限个第一类间断点”,

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可积充分条件定理2,疑惑?
定积分中可积充分条件定理2中,f(x)在【a,b】上有界,且有有限个间断点,那么f(x)在【a,b】可积!高数上这样写,可有的书上写着“且有有限个第一类间断点”,
▼优质解答
答案和解析
其实你可以把教材的条件理解为 广义的连续 ,所谓第一类间断点就是 左右极限都存在的点(左右极限相等则为可取间点,不相等则为跳跃间断点,但不等于该点的函数值).有界函数的间断点 (其实都属于第一类间断点) 你再看函数有界的定义 :存在一个正数M 在定义域内 |f(X)|
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