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如图，把矩形ABCD沿直线MN对折，使点A，C重合，直线MN交AC于点O．求证：△COM∽△CBA．
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如图，把矩形ABCD沿直线MN对折，使点A，C重合，直线MN交AC于点O．求证：△COM∽△CBA．
▼优质解答
答案和解析
证明：由折叠的性质得：∠AOM=∠COM，
∵∠AOM+∠COM=180°，
∴∠AOM=∠COM=90°，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，
∴∠COM=∠B=90°，
∵∠OCM=∠BCA，
∴△COM∽△CBA．
∵∠AOM+∠COM=180°，
∴∠AOM=∠COM=90°，
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，
∴∠COM=∠B=90°，
∵∠OCM=∠BCA，
∴△COM∽△CBA．
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