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在平行四边形abcd中,e为bc的中点,de垂直ae.求证,ad=2ab.
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在平行四边形abcd中,e为bc的中点,de垂直ae.求证,ad=2ab.
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答案和解析
作AD的中线F,连接EF.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC AF=FB BE=EC∴AF=BE=EC=FD又∵AD//BC∴∠FAE=∠AEB ∠BAE=∠AEF AE是公共边∴△ABE≌△AFE(ASA)∴四边形ABCD是菱形 同理,四边形CDEF也是菱形∴AB=BE=EF=AF=FD=E...
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