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已知全集M={1,m,3+(m2-5m-6)i},集合N={x|x2-2x-3=0},若M∩N={3},求M∪N.
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已知全集M={1,m,3+(m2-5m-6)i},集合N={x|x2-2x-3=0},若M∩N={3},求M∪N.
▼优质解答
答案和解析
∵N={x|x2-2x-3=0}={-1,3},(2分)
而M∩N={3},
∴m≠-1且3+(m2-5m-6)i=3或m=3,(6分)
∴m=6或m=3,(8分)
若m=6,则M={1,6,3},
∴M∪N={-1,1,3,6},(10分)
若m=3,则M={1,3,3-12i},
∴M∪N={-1,1,3,3-12i}.(12分)
而M∩N={3},
∴m≠-1且3+(m2-5m-6)i=3或m=3,(6分)
∴m=6或m=3,(8分)
若m=6,则M={1,6,3},
∴M∪N={-1,1,3,6},(10分)
若m=3,则M={1,3,3-12i},
∴M∪N={-1,1,3,3-12i}.(12分)
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