已知z^2=8+6i,求z^3-16z-100/z?已知z^2=8+6i,求z^3-16z-100/z?

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已知z^2=8+6i,求z^3-16z-100/z?
已知z^2=8+6i,求z^3-16z-100/z?

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答案和解析

z^3-16z-100/z=（8+6i)z-16z-100/z=(6i-8)z-100/z=[(6i-8)z^2-100]/z=[(6i-8)(8+6i)-100]/z=-200/z
z^2=8+6i=(3+i)^2→z=3+i或-3-i
所以z^3-16z-100/z=-200/z=20i-60或60-20i

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