复数z满足|z-1|+|z+1|=5，那么|z|的取值范围是．

Question

复数z满足|z-1|+|z+1|=√(5)，那么|z|的取值范围是 ___ ．

Answer 1

复数|z-1|+|z+1|=√(5)表示，
复平面上的点z到（1，0）和（-1，0）的距离之和是√(5)的轨迹是椭圆，
则a=(√(5))/(2)，c=1，b=√(((√(5))/(2))2-1)=(1)/(2)
|z|的几何意义是复平面上的点到坐标原点的距离，
所以(1)/(2)≤|z|≤(√(5))/(2)
故答案为：[(1)/(2)，(√(5))/(2)]