早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点M(2,1)为抛物线Y²=2PX(P>0)内一点,P为抛物线上的一动点且P到焦点F,点M的距离之和的最小值为3.(1)过点M作直线L交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)(Y!>Y2),若向量MB=7向量AM,求直线L的
题目详情
已知点M(2,1)为抛物线Y²=2PX(P>0)内一点,P为抛物线上的一动点且P到焦点F,点M的距
离之和的最小值为3.(1)过点M作直线L交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)(Y!>Y2),若向量MB=7向量AM,求直线L的方程?
离之和的最小值为3.(1)过点M作直线L交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2)(Y!>Y2),若向量MB=7向量AM,求直线L的方程?
▼优质解答
答案和解析
1、设直线方程x=ky+b代入抛物线方程整理
y^2-ky-b=0
根据韦达定理y1*y2=-b/1=-1解得
b=1即直线方程x=ky+1,令y=0,得M点坐标(10)
2、
显∣OM∣=1
SΔAOB=SΔAOM+SΔBOM=(∣OM∣*∣y1∣+∣OM∣*∣y2∣)/2=(∣OM∣/2)*(∣y1∣+∣y2∣)=(∣y1∣+∣y2∣)/2
由条件y1y2=-1得
∣y1∣*∣y2∣=∣y1*y2∣=1
由于∣y1∣>0,∣y2∣>0
∣y1∣+∣y2∣>=2√(∣y1∣*∣y2∣)=2
当∣y1∣=∣y2∣时等式成立此时∣y1∣+∣y2∣取得小值2
即SΔAOB小值1
纯手打,
如果有帮到您,
y^2-ky-b=0
根据韦达定理y1*y2=-b/1=-1解得
b=1即直线方程x=ky+1,令y=0,得M点坐标(10)
2、
显∣OM∣=1
SΔAOB=SΔAOM+SΔBOM=(∣OM∣*∣y1∣+∣OM∣*∣y2∣)/2=(∣OM∣/2)*(∣y1∣+∣y2∣)=(∣y1∣+∣y2∣)/2
由条件y1y2=-1得
∣y1∣*∣y2∣=∣y1*y2∣=1
由于∣y1∣>0,∣y2∣>0
∣y1∣+∣y2∣>=2√(∣y1∣*∣y2∣)=2
当∣y1∣=∣y2∣时等式成立此时∣y1∣+∣y2∣取得小值2
即SΔAOB小值1
纯手打,
如果有帮到您,
看了已知点M(2,1)为抛物线Y²...的网友还看了以下:
甲乙城相距480千米,在一幅地图上量的这两城之间的距离是6厘米.在这幅地图上还量得丙丁的距离是7厘 2020-04-11 …
1.把底面直径12厘米,高6厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥,要削去多少立方厘米的木料?2.在比例 2020-04-25 …
如图所示,AB、BC、CD和DE为质量可忽略的等长细线,长度均为5m,A、E端悬挂在水平天花板上, 2020-07-16 …
椭圆x²/a²+y²/b²=1,e=√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0的距离为2√3.(1)求 2020-07-18 …
抛物线(2317:7:42)在平面直角坐标系xoy中,有一定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线 2020-07-31 …
用MAPGIS如何量取直线距离?请教各位前辈,用MAPGIS如何量取直线距离。如量取勘探线的长度, 2020-08-01 …
求点P(2,0,-1)关于直线{x-y-4z+12=02x+y-2z+3=0的对称点.x=2z-5 2020-08-01 …
不超过11.2km/s脱离地球卫星达到7.9就环绕地球,一加速就距离地球远些(即使是8KM/S),那 2020-11-03 …
在一幅地图上,量得茂名市至高州的直线距离为7厘米,两地实际直线距离为35千米,这幅图的比例尺是()A 2020-11-12 …
在一幅地图上,量得银川至中卫的直线距离为7.2厘米,两地实际直线距离为144千米,这幅图的比例尺是( 2020-11-13 …