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已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=．
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已知：AM：MD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC=______．
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答案和解析
过点D作DF∥BE交AC于F，
∵DF∥BE，
∴△AME∽△ADF，
∴AM：MD=AE：EF=4：1=8：2
∵DF∥BE，
∴△CDF∽△CBE，
∴BD：DC=EF：FC=2：3
∴AE：EC=AE：（EF+FC）=8：（2+3）
∴AE：EC=8：5．
过点D作DF∥BE交AC于F，∵DF∥BE，
∴△AME∽△ADF，
∴AM：MD=AE：EF=4：1=8：2
∵DF∥BE，
∴△CDF∽△CBE，
∴BD：DC=EF：FC=2：3
∴AE：EC=AE：（EF+FC）=8：（2+3）
∴AE：EC=8：5．
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