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如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为40cm,且AE:AF=2:3.求平行四边形ABCD的面积.
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如图:在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AE⊥BC于点E,AF⊥DC的延长线于点F,已知平行四边形ABCD的周长为40cm,且AE:AF=2:3.求平行四边形ABCD的面积.
▼优质解答
答案和解析
设AE=2k,则AF=3k,
∵SABCD=BC•AE=CD•AF,
∴BC•2k=4k•3k,即BC=6k,
又∵2(4k+6k)=40,
∴k=2,
∴SABCD=BC•AE=6k•2k=12k2=48cm2.
∵SABCD=BC•AE=CD•AF,
∴BC•2k=4k•3k,即BC=6k,
又∵2(4k+6k)=40,
∴k=2,
∴SABCD=BC•AE=6k•2k=12k2=48cm2.
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