1.已知有理数a,b,c满足（a-1）的8次方+（b+3）的6次方+（3c-1）的4次方=0,求（abc)的125次方÷（a的9次方×b的3次方×c的2次方）的值.2.49-1/2（x-3）^2,在x=是有最大值

Question

1.已知有理数a,b,c满足（a-1）的8次方+（b+3）的6次方+（3c-1）的4次方=0,求（abc)的125次方÷（a的9次方×b的3次方×c的2次方）的值.2.49-1/2（x-3）^2,在x=_____是有最大值_____

Answer 1

1、
（a-1）的8次方+（b+3）的6次方+（3c-1）的4次方=0
因为（a-1）的8次方≥0,（b+3）的6次方≥0,（3c-1）的4次方≥0,即都是非负数,根据“非负数的和为零,每一项都为零”可得
a-1=0,b+3=0,3c-1=0
即：a=1,b=-3,c=1/3
（abc)的125次方÷（a的9次方×b的3次方×c的2次方）=（-1）÷[1×(-27)×1/9]=1/3
2、
已知函数即为y=-1/2(x-3)²+49,显然当x=3时,有最大值49