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x、y为任意实数,证明[x]+[y]≤[x+y],{x}+{y}≥{x+y},
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x、y为任意实数,证明[x]+[y]≤[x+y],{x}+{y}≥{x+y},
▼优质解答
答案和解析
任意实数x,y均可表示成x=a+b,y=c+d（a、c为整数,b、d为绝对值小于等于1的小数）然后就可以直接得到[x]+[y]≤[x+y],{x}+{y}≥{x+y},如[x]+[y]=a+c,若b+d=1,则[x+y]=a+c+1,所以[x]+[y]≤[x+y].同理可证{x}+{y}≥{x+y}.
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