早教吧作业答案频道 -->数学-->
求由方程x^2+y^2+2z^2+4xz-z+1=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.
题目详情
求由方程x^2+y^2+2z^2+4xz-z+1=0所确定的隐函数z=z(x,y)的极值.
▼优质解答
答案和解析
对x求偏导：2x+4zz'x+4z+4xz'x-z'x=0,得：z'x=(-2x+4z)/(4z+4x-1)
对y求偏导：2y+4zz'y+4xz'y-z'y=0,得：z'y=(-2y)/(4z+4x-1)
令z'x=0,z'y=0,解得：y=0,x=2z,代入原方程,
得：4z^2+2z^2+8z^2-z+1=0
得：14z^2-z+1=0
此方程没实根.
因此z没有极值.
对y求偏导：2y+4zz'y+4xz'y-z'y=0,得：z'y=(-2y)/(4z+4x-1)
令z'x=0,z'y=0,解得：y=0,x=2z,代入原方程,
得：4z^2+2z^2+8z^2-z+1=0
得：14z^2-z+1=0
此方程没实根.
因此z没有极值.
看了求由方程x^2+y^2+2z^...的网友还看了以下：
解方程,加一道化简求值的题目.解方程：(1):2/x+3=1/x-1(2):x/x-3=2+3/x- 2020-03-31 …
分式求和问题1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+…+1/2^(k+1)为什么1/(2^k+1) 2020-04-26 …
已知a＞1,设命题P：a(x-2)+1＞0,命题Q(x-1)^2＞a(x-2)+1.求使得P,Q都 2020-05-15 …
求极限lim[cosx-e^(-x^2/2)]/x^4 其中x趋向于0.我的做法为什么错了：lim 2020-05-16 …
解分式方程：1/X-2+1/X-6=1/X-7+1/X-11/X-2+1/X-6=1/X-7+1/ 2020-05-16 …
lim x趋于0 1-cosx^2/x^2sinX^2(1-cosx^2)/x^2sinx^2=[ 2020-05-16 …
急用!1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)2.11x+64-2x=100-9x3.15- 2020-05-17 …
(1)2x^2+3x-1(2)x^3-8y^3-z^3-6xyz(3)x^3-9x+8(4)x^9 2020-05-17 …
已知A=[1,b](b>1),对于函数f(x)=1/2(x-1)^2+1,当x∈A时,f(x)∈A 2020-06-03 …
(1/2)求积分：（1）上限9下限4根号x/(根号x-1)dx（2）f(x)=1+x,0小于等于x 2020-06-04 …