已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1++=，则必有A.x=0B.y=0C.z=0D.xyz=0

Question

已知x+y≠0，x≠z，y≠z，且1+ + = ，则必有

1. A.
   x=0
2. B.
   y=0
3. C.
   z=0
4. D.
   xyz=0

Answer 1

D
分析：
以（x+y）（x-z）（y-z）乘原式两边，化简得xyz=O．

在分式的两边同时乘以公分母（x+y）（x-z）（y-z），得（x+y）（x-z）（y-z）+yz（y-z）+xz（x-z）=xy（x+y），∴x2y+xy2-2xyz-y2z-x2z+xz2+yz2+xy2+yz2+y2z-yz2+x2z-xz2=0，∴-2xyz=O，∴xyz=0．故选D．
点评：
本题考查了分式的化简求值．解答此题时，先对原式去分母，然后再来化简求值．