在与速率成正比的阻力下,一个质点具有加速度a=-0.1v,求需多少时间才能使质点的速率减小到原速度的一半我是这样做的如图怎么算不出来?哪里错了

Question

在与速率成正比的阻力下,一个质点具有加速度a=-0.1v,求需多少时间才能使质点的速率减小到原速度的一半
我是这样做的 如图  怎么算不出来?哪里错了    

Answer 1

a=dv/dt=-0.1v,所以dv/v=-0.1dt,两边积分：lnv=-0.1t+C设t'时速度降为v/2,即ln(v/2)=-0.1t'+C又：ln(v/2)=lnv-ln2=-0.1t+C-ln2所以：-0.1t'+C=-0.1t+C-ln2,则0.1(t'-t)=ln2,Δt=t'-t=10ln2即经过10ln2时间,速度变为...