已知一次函数y=kx+b的图像与正比例y=1／3x的图像交于点A,并且与y轴交于点B﹙0,-4﹚,△AOB的面积为6,求一次函数的解析式.

Question

已知一次函数y=kx+b的图像与正比例y=1／3 x的图像交于点A,并且与y轴交于点B﹙0,-4﹚,△AOB的面积为6,求一次函数的解析式.

Answer 1

设 A 横坐标为 a ,则纵坐标为 a/3 ,
三角形 AOB 面积为 1/2*|OB|*|a|=2|a|=6 ,因此 |a|=3 ,
解得 a=3 或 a= -3 ,
当 a=3 时,A 坐标为（3,1）,因此有 3k+b=1 ,0k+b= -4 ,解得 k=5/3,b= -4 ；
当 a= -3 时,A 坐标为（-3,-1）,因此有 -3k+b= -1 ,0k+b= -4 ,解得 k= -1 ,b= -4 ,
综上,一次函数解析式为 y=5/3*x-4 或 y= -x-4 .