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质点在平方反比力场中做圆周运动,f=k/r^2如k突然变为原来数值的一半,试证质点的轨道将变为抛物线
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质点在平方反比力场中做圆周运动,f=k/r^2 如k突然变为原来数值的一半,试证质点的轨道将变为抛物线
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答案和解析
随着速度的增加,轨道从圆变成椭圆,在变成抛物线,最后达到双曲线
抛物线轨道是介于封闭轨道和非封闭轨道的临界点,达到这个的条件是
用地球来比方的话,也就是达到了第二宇宙速度
现在质点的运动处于圆周运动,引力等于向心力,也就是达到第一宇宙速度：
突然k变为原来的一半：
那么
也就是说v变成了k'情况下的逃逸速度,轨道即为抛物线
（最后说一下,抛物线轨道可以看作是一个无限长的椭圆轨道）
抛物线轨道是介于封闭轨道和非封闭轨道的临界点,达到这个的条件是
用地球来比方的话,也就是达到了第二宇宙速度
现在质点的运动处于圆周运动,引力等于向心力,也就是达到第一宇宙速度：
突然k变为原来的一半：
那么
也就是说v变成了k'情况下的逃逸速度,轨道即为抛物线
（最后说一下,抛物线轨道可以看作是一个无限长的椭圆轨道）
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