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已知的三个顶点在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，；（1）若，求点的坐标；（2）求面积的最大值.
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| 已知  的三个顶点在抛物线 ： 上， 为抛物线 的焦点，点 为 的中点， ；（1）若  ，求点 的坐标；（2）求 面积的最大值. |
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答案和解析
| 已知  的三个顶点在抛物线 ： 上， 为抛物线 的焦点，点 为 的中点， ；（1）若  ，求点 的坐标；（2）求 面积的最大值. |
| （1）  或 ；（2） . |
| 试题分析：（1）根据抛物线方程为 ，写出焦点为 ，准线方程为 ，设 ，由抛物线的定义知， ，把 代入 求得点 的坐标，再由 求得 点的坐标；（2）设直线 的方程为 ， ， ， ，联立方程组 ，整理得 ，先求出 的中点 的坐标，再由 ，得出 ，用弦长公式表示 ，构造函数，用导数法求 的面积的最大值.（1）由题意知，焦点为 ，准线方程为 ，设 ，由抛物线的定义知， ，得到 ，代入 求得 或 ，所以  或 ，由 得 或 ，（2）设直线 的方程为 ， ， ， ，由
作业帮用户
2016-11-25
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