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如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若∠MON=40°,则∠GOH=.
题目详情
如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若∠MON=40°,则∠GOH=___.
▼优质解答
答案和解析
如图,连接OP,
∵P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,
∴∠GOM=∠MOP,∠PON=∠NOH,
∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON,
∵∠MON=40°,
∴∠GOH=2×40°=80°.
故答案为:80°.
∵P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,
∴∠GOM=∠MOP,∠PON=∠NOH,
∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON,
∵∠MON=40°,
∴∠GOH=2×40°=80°.
故答案为:80°.
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