早教吧作业答案频道 -->数学-->
求无穷积分的值~急~∫（1^∞）1/〖(x+√(x^2-1))〗^n拜托过程详细一点
题目详情
求无穷积分的值~急~∫（1^∞）1/〖(x+√(x^2-1))〗^n
拜托过程详细一点
拜托过程详细一点
▼优质解答
答案和解析
先进行不定积分运算吧.
∫1/(x+√(x²-1))^ndx=∫[(x-√(x²-1)]dx （分子分母同乘x-√(x²-1)
=1/2x²-x/2*√(x²-1)+1/2ln(x+√(x²-1))+C
lim x->∞ 1/2x²-x/2*√(x²-1)+1/2ln(x+√(x²-1))=∞
所以原定积分不收敛
∫1/(x+√(x²-1))^ndx=∫[(x-√(x²-1)]dx （分子分母同乘x-√(x²-1)
=1/2x²-x/2*√(x²-1)+1/2ln(x+√(x²-1))+C
lim x->∞ 1/2x²-x/2*√(x²-1)+1/2ln(x+√(x²-1))=∞
所以原定积分不收敛
看了求无穷积分的值~急~∫（1^∞...的网友还看了以下：
当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除证明多项式 2020-04-27 …
设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是（）1、〖(AB)〗^T=A^TB^T2、〖(AB)〗^ 2020-05-13 …
解方程x/x-1+1/x=1,详细解答过程~ 2020-05-21 …
如果记y=x^2/(1+x^2)=f（x）.则f（1）表示当x=1是y的值,即f（1）=1^2/( 2020-06-12 …
求助高数题设f(x)在[0,1]上连续，在（0，1）上可导，且f(1)=k∫0^(1/k)▒〖xe 2020-06-28 …
x,y,z为有理数,xyz不等求证：√(1/〖(x-y)〗^2+1/〖(y-z)〗^2+1/〖(z 2020-07-21 …
求无穷积分的值~急~∫（1^∞）1/〖(x+√(x^2-1))〗^n拜托过程详细一点 2020-10-30 …
化√(〖(x-1)〗^2+y^2)+√(〖(x+1)〗^2+y^2)=2√2为有理形式 2020-12-05 …
1.已知函数f（x）=x（a+lnx）有极小值-e的负2次方,求实数a的值?求k￡z,且k小于〖x- 2020-12-08 …
超弱智数学题.HEPL!解不等式2分之X-3+3≥X+1详细步骤!若不等式组{X>2a+3无解.则a 2020-12-19 …