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设y=|x-1|+|x+1|,则下面四个结论中正确的是()A.y没有最小值B.只有一个x使y取最小值C.有限个x(不止一个)y取最小值D.有无穷多个x使y取最小值

题目详情
设y=|x-1|+|x+1|,则下面四个结论中正确的是(  )

A.y没有最小值
B.只有一个x使y取最小值
C.有限个x(不止一个)y取最小值
D.有无穷多个x使y取最小值
▼优质解答
答案和解析
由题意得:当x<-1时,y=-x+1-1-x=-2x;
当-1≤x≤1时,y=-x+1+1+x=2;
当x>1时,y=x-1+1+x=2x;
故由上得当-1≤x≤1时,y有最小值为2;
故选D.
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