如图所示，滑块A和滑块B紧靠在一起放置于光滑的水平面上，一子弹以某一速度射入滑块A，最后由滑块B穿出．已知滑块A的质量为mA=1kg，滑块B的质量为mB=2kg，子弹在滑块中所受的平均阻力恒

Question

如图所示，滑块A和滑块B紧靠在一起放置于光滑的水平面上，一子弹以某一速度射入滑块A，最后由滑块B穿出．已知滑块A的质量为m_A=1kg，滑块B的质量为m_B=2kg，子弹在滑块中所受的平均阻力恒为f=3000N，若子弹穿过滑块A的时间为t_A=0.1s，穿过滑块B的时间为t_B=0.2s．求：

（1）滑块A对滑块B的推力为多大？
（2）滑块B的最终速度为多大？

Answer 1

（1）依题意，以滑块B为研究对象，在水平方向受力情况如图1所示，选取向右为正方向，根据动量定理得：
F_AB•t_A=m_BV_B-0，…①
以滑块A、B组成的系统为研究对象，在水平方向的受力情况如图示所示．
根据动量定理得：f•t_A=（m_A+m_B）V_A-0，…②
在滑块A与B未分开时，V_B=V_A，
由①②联合得：F_AB•t_A=m_B•(f•tA)/(mA+mB)
得：F_AB=(mB•f)/(mA+mB)=(2×3000)/(1+2)=2000N．
（2）当子弹穿过A在B中运动的时，以B滑块为研究对象，根据动量定理有：
ft_B=m_BV_B′-m_BV_A，
解得：VB′＝(ftB+mBVA)/(mB)…③
由②得：VA＝(ftA)/(mA+mB)＝(3000×0.1)/(1+2)＝100m/s，
代入③式得：VB′＝(ftB+mBVA)/(mB)＝(3000×0.2+2×100)/(2)=400m/s．
答：（1）滑块A对滑块B的推力为2000N；
（2）滑块B的最终速度为为400m/s．